二叉搜索树的遍历

admin 2019年03月11日 查看42次

前言

推出一个新系列,《看图轻松理解数据结构和算法》,主要使用图片来描述常见的数据结构和算法,轻松阅读并理解掌握。本系列包括各种堆、各种队列、各种列表、各种树、各种图、各种排序等等几十篇的样子。

二叉搜索树

二叉搜索树(Binary Search Tree,简写BST),又称为二叉排序树,属于树的一种,通过二叉树将数据组织起来,树的每个节点都包含了健值 key、数据值 data、网页制作左子节点指针、右子节点指针。其中健值 key 是最核心的部分,它的值决定了树的组织形状;数据值 data 是该节点对应的数据,有些场景可以忽略,举个例子,key 为身份证号而 data 为人名,通过身份证号找人名;左子节点指针指向左子节点;右子节点指针指向右子节点。

二叉搜索树特点

  • 左右子树也分别是二叉搜索树。
  • 左子树的所有节点 key 值都小于它的根节点的 key 值。
  • 右子树的所有节点 key 值都大于他的根节点的 key 值。
  • 二叉搜索树可以为一棵空树。
  • 一般来说,树中的每个节点的 key 值都不相等,但根据需要也可以将相同的 key 值插入树中。

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中序遍历

我们知道对于二叉树来说,遍历的方式一般有三种:前序遍历、中序遍历和后序遍历。但对于二叉搜索树,比较常用的是中序遍历,因为通过该种方式遍历出来的元素属于一个递增序列。

开始中序遍历,即是以“左根右”方式遍历,先找到“A”,

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接着找到“B”,

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往下一个个获取,

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树的最小key值

二叉搜索树的最小 key 值节点从根节点开始一直沿着左子节点搜索,直到遇到节点的左子节点指针为空,即找到最小值节点。因为二叉搜索树中左边的节点总是小于右边的节点,所以一直往左寻找。

从根节点开始,

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往左查找,

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再往左,到达“A”节点,没有左子节点了,停止搜索,找到最小值。

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树的最大key值

二叉搜索树的最大 key 值节点从根节点开始一直沿着右子节点搜索,直到遇到节点的右子节点指针为空,即找到最大值节点。因为二叉搜索树中右边的节点总是大于左边的节点,所以一直往右寻找。

从根节点开始,

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往右查找,

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再往右,到达“H”节点,没有右子节点了,停止搜索,找到最大值。

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